Higgs粒子是标准模型预言的最后一个粒子，它是旧物理的终结，也是新物理的开始。种种迹象表明，标准模型只是一种唯象的理论，在TeV以上量级存在新物理，粒子标准模型只是这个更深入的理论在低能下的近似。下面要介绍的，就是新物理存在的诸多迹象中最明显的一个，所谓粒子物理中的规范等级问题。

要想搞明白什么是规范等级问题，首先要明白量子场论中的粒子质量。在量子场论中，我们测量得到的粒子质量，被称为测量质量。他并不是拉氏量中作为参数出现的“裸质量”，而是包括了经过圈图对粒子“裸质量”的修正。粒子的测量质量是随着能标跑动的。在场论中，一个电子可以释放一个光子，之后再吸收掉这个光子（电子自能）。同样，一个光子可以转化成一个正负电子对，之后正负电子对再湮灭成之前的光子（真空极化）。这样的过程无处不在。在计算的时候，这种无处不在的“自作用”被一种称作“重整化”的方法消除，而这个手法不是没有代价的，那就是粒子的“质量”概念变得模糊。质量修正好比给粒子披上一件外衣。我们能够测量的粒子，只能是穿着外衣的。

 比如电子自能对电子质量的修正如下图所示，

上图左则为电子自能的费曼图，右侧为这个单圈图导致的电子质量的修正。其中alpha为精细结构常数（电子与光子的耦合常数，约等于1/137），m为电子的裸质量，GAMMA被成为紫外截断能标，一般讲，紫外截断能标被认为是标准模型可以被应用的上限。

 这个理论用来计算Higgs质量的时候就遇到了问题。按照上面的说明，Higgs的观测质量应该是Higgs玻色子的裸质量加上圈图带来的质量修正。其中，单圈图带来的质量修正主要来自三个方面：顶夸克，规范玻色子和Higgs粒子的自相互作用。用费曼图分别表示为：

上图是最主要的三个单圈图带来的质量修正，其中lambda_t, g, lambda 分别是三个耦合系数，GAMMA为紫外截断能标。其他粒子造成的修正较小，可以忽略不计，另外，二圈以上的修正也可以暂时不考虑。

让我们稍微计算这三个Higgs粒子的质量修正。他们都和紫外截断能标的平方成正比，因此，Higgs粒子的精细微调问题有被称作二次发散问题。如果认为标准模型一直到大统一能标都能够适用，则紫外截断能标接近10^(13)TeV，三个质量修正则达到了10^(24)TeV量级。

为什么上面的结论回成为问题呢？这是因为，我们测量到的Higgs质量太小，仅仅125GeV(0.125TeV), 而三种质量修正都高达10^(24)TeV量级，这就需要难以想像的精细微调Higgs粒子的裸质量，从而在10^(-25)量级的巧合下，刚好与Higgs粒子的三个质量修正项相抵消，从而产生一个很小却又恰恰不为零的Higgs粒子的观测质量。这样的几率，基本和从地球上随便扔一块石头，刚好打中月球上一根针的几率差不多。这样的“巧合”必然背后有更深层的物理内涵需要发掘。

上面的问题称作Higgs质量的精细微调问题，或者Higgs质量修正的二次发散问题，有时也称为规范等级问题。这一问题突显了标准模型的不完善，需要在TeV量级上存在更深入的理论来稳定Higgs粒子的规范等级。在诸多可能的候选理论中，最为人熟悉的是超对称。新引入的超对称粒子具有与标准模型中的粒子相同的耦合常数，而自旋刚好相差一个1/2，这使得新粒子对Higgs质量的修正与旧粒子刚好差一个负号。于是，单圈图的质量发散相互抵消。同时，一般的超对称理论都预言不止一个Higgs粒子，其中最轻的一个裸质量接近测量得到的Higgs质量。

最后，如果你看懂了上面的讨论，也许你会问：为什么标准模型中其他的粒子没有遇到如同Higgs粒子的二次发散问题。我说这确实是个好问题，解题的机关在于Higgs是已知的唯一自旋为零的粒子。对于自旋为半整数的费米子，由于存在左右两种手征态，使得其质量修正依赖于阶段能标并不明显。这个可以通过比较图一与图二中的公式看出来。图一中电子的质量修正，与截断能标的自然对数成正比。自然对数发散得很慢，精细结构常数又相对较小，这使得即使紫外截断取在大统一能标，电子的质量修正前的比例系数依然小于一。而对于自旋为整数的玻色子，则是由于受到“规范不变性”的保护，紫外发散可以通过适当的选择规范消去。而Higgs是标准模型中唯一的标量粒子，传统的重整化方法无法消除其质量修正的二次发散。

规范等级问题是新物理存在的典型证据之一，其他的证据包括中微子震荡，耦合常数的统一，以及暗物质，暗能量等等，今天就不讲啦。