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寓知识于娱乐之中:《银河护卫队2》里面的数学
送交者: 州官放火[♂☆★★★樯橹灰飞烟灭★★★☆♂] 于 2017-05-29 16:25 已读 2416 次 2 赞  

州官放火的个人频道

星爵Peter Jason Quill可能是整个漫威电影宇宙里面最不像英雄的一位英雄,不过这并不妨碍银河护卫队成为一部还不错的电影。而第二部的星爵的义父的牺牲,也让这部成为了目前为止漫威电影宇宙里面最大的催泪弹。

不过看电影的自然除了有小编这种啥都不懂的小白以外,也成功的吸引了昆士兰科技大学副教授ichael Milford。作为一个严谨的科学家,我们的副教授决定从科学的角度解析一下《银河护卫队2》的数学元素。

好吧,我们的副教授ichael Milford和柳田理科雄(香蕉漂还记得吗?)应该有的一拼,因为除了科学解说银河护卫队2以外,他还通过科学角度分析过异形装玻璃到底需要多少力量、加勒比海盗断头台的转速是否能让杰克船长活下来什么的。
本文涉及一小部分剧透,如果你还没有看过这部电影的话,其实也没有影响……



主角的运气一般都很好

逃离小行星带这种场景,在科幻电影中应该并不算少见。

但是穿越这种量子小行星带,着实难度不小。由于量子小行星带中,小行星会随机出现或者消失,所以穿越的过程中除了拥有出色的驾驶技巧以外,还需要充足的运气成分。



所以安全穿越量子小行星带的可能性到底有多少呢?
由于电影中的小行星带看起来大部分是空着的。所以我们假设小行星带中每秒来个天降正义的概率是百分之一。
如果穿越小行星带需要3分钟的话,那么就可以计算出概率:
成功穿越的概率 =(每秒的生存概率)持续的秒数
=(1 -被破坏的概率)持续的秒数
=(1-0.01)180
= 16.38%
将近六分之一的生存概率,还是非常不错的。
不过根据电影,数百架飞船追击我们的主角依然全军覆没来看。我们假设有100架飞船中,仅有主角的飞船的成功穿越来计算每秒生存率:
每秒生存率 =(总生存概率)(1/持续的秒数)
=(0.01)(1/180)
= 97.47%

这表示遇到小行星的概率风险还是非常高的,每秒有2.53%的概率撞上。
好吧,其实我们不能忘记算一点,就是主角的存活概率一向是100%的。所以以上的结果,准确来说是那些炮灰的生存率。

炮灰表示:



手榴弹蹦蹦床

而火箭的创造力也是贡献了不少的笑点。比如在森林内用电磁或者电场地雷,将掠夺者的人炸上天(用这招上楼不错)。

可怜这些“坏人”被炸飞了近30米的高度,当个坏人不容易啊!



不过需要把他们炸飞高达将近30米,我们可以计算出地雷爆炸的速度:
2 × 重力 × 高度 = 最终速度2嬀/sup]– 初始速度2
由于在最高点时的速度为0,所以可以得到:
2 ×(-9.81)×30 = 0 – 初始速度2
初始速度 = 24.26m/s
也就是说把坏人炸到30米,至少能够推动坏人初始速度超过24m/s。

和传统的爆炸相比,这个爆炸本身的速度还是慢了点的。毕竟一般的爆炸传播速度可以达到音速,不过那就不一定能够冲击物体达到音速了。

啥,你问我这个爆炸本身的威力有多少?



星际旅行,到处约炮
这就是我们主角的父亲——伊戈。花费了好多年拜访星系中的很多,甚至全部的行星。然后约炮……幸好这个缺点没有遗传给我们的主角。



不过访问这么多行星可不是一件容易的事情。
根据《天体物理学》杂志的最新研究结果,整个银河系大约有1000亿个行星。

为了能够计算出拜访全部的行星需要多少时间,我们先要解决旅行推销员问题(英语:Travelling salesman problem, TSP)。

引用:旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)是一个经典的组合优化问题。经典的TSP可以描述为:一个商品推销员要去若干个城市推销商品,该推销员从一个城市出发,需要经过所有城市后,回到出发地。应如何选择行进路线,以使总的行程最短。

不过伊戈每隔段时间就会回到自己的星球。我们不妨假设伊戈每次只访问一个行星,就返回自己的星球。这样小编就可以偷懒了……



首选我们要知道银河系的尺寸,依然是《天体物理学》杂志的数据,大概是10万到18万光年。好,我们假设银河系是一个半径为7万光年的圆。

我们继续偷懒一下,简化问题。假设伊戈的行星处在最合适的位置,银河系的圆心上。

那么我们可以得到,伊戈需要至少1000亿次的往返才可以。

而恒星和行星一般在星系的中心的最密集,然后向外逐渐稀疏变少。粗略的估计的话,从伊戈自己的星球达到其他行星的平均距离是银河系直径四分之一,大概3.5万光年。所以一个往返就是7万光年。

简单的计算一下:

总共的旅行路程 = 7万光年 × 1000亿 = 7,000,000,000,000,000年

简单来说,如果伊戈以光速前进,那么访问全部的行星至少需要7万亿年。而目前估算宇宙只有140亿岁左右。
好吧,既然按照光速不行,伊戈或许还有别的办法,比如虫洞旅行,星际迁跃什么的。不过这些……



我们暂时不清楚箭的时速。但是我们可以继续偷懒,暂定速度快于普通的汽车,但是慢于飞机。按照传统的弓箭速度275km/h来计算。

由于整艘飞船我们也有没有其他的数据,所以暂定有几千米长的走廊和数十个分散的房间。

所以,勇度想要清场所需要时间:

清场时间 = 距离 ÷ 速度 = 2km ÷ 375km/h = 26.3秒
根据电影的镜头来看,还是蛮合理的。

好吧,毕竟电影并不可能真的考虑如此之多的细节。只要让观众觉得合理就足够的,不然牛顿的棺材板有多少层也不够用,对吧。
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