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回答: 一道新函数方程题 由 张旺教授 于 2018-09-27 20:21 可以容易证明,n为整数,则f(n)=n 6park.com使用(1),则f(n^1/2)=n^1/2 6park.com以此类推,可将[1,2]区间和所有n^(1/2^m)(m足够大保证n^(1/2^m)落到[1,2])进行映射得到[1,2]区间一个无穷可列集合满足f(x)=x,这样是否可以根据假设的连续性来获得[1,2]上f(x)=x? 然后就可以使用(2)延拓到整个实数区间? 6park.com不知道是否对于任意一个[1,2]间的数,都可以用n^(1/2^m)来逼近? | |||
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