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一、指数的定义

　　股票指数即股票价格指数。是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票行市变动的一种供参考的指示数字。由于股票价格起伏无常，投资者必然面临市场价格风险。对于具体某一种股票的价格变化，投资者容易了解，而对于多种股票的价格变化，要逐一了解，既不容易，也不胜其烦。为了适应这种情况和需要，一些金融服务机构就利用自己的业务知识和熟悉市场的优势，编制出股票价格指数，公开发布，作为市场价格变动的指标。投资者据此就可以检验自己投资的效果，并用以预测股票市场的动向。同时，新闻界、公司老板乃至政界领导人等也以此为参考指标，来观察、预测社会政治、经济发展形势。

　　这种股票指数，也就是表明股票行市变动情况的价格平均数。编制股票指数，通常以某年某月为基础，以这个基期的股票价格作为100， 用以后各时期的股票价格和基期价格比较，计算出升除的百分比，就是该时期的股票指数。投资者根据指数的升降，可以判断出股票价格的变动趋势。并且为了能实时的向投资者反映股市的动向，所有的股市几乎都是在股价变化的同时即时公布股票价格指数。

　 计算股票指数，要考虑三个因素：一是抽样，即在众多股票中抽取少数具有代表性的成份股；二是加权，按单价或总值加权平均，或不加权平均；三是计算程序，计算算术平均数、几何平均数，或兼顾价格与总值。

　　由于上市股票种类繁多，计算全部上市股票的价格平均数或指数的工作是艰巨而复杂的，因此人们常常从上市股票中选择若干种富有代表性的样本股票，并计算这些样本股票的价格平均数或指数。用以表示整个市场的股票价格总趋势及涨跌幅度。计算股价平均数或指数时经常考虑以下四点：(1)样本股票必须具有典型性、普通性， 为此，选择样本对应综合考虑其行业分布、市场影响力、股票等级、适当数量等因素。(2)计算方法应具有高度的适应性，能对不断变化的股市行情作出相应的调整或修正，使股票指数或平均数有较好的敏感性。(3) 要有科学的计算依据和手段。计算依据的口径必须统一，一般均以收盘价为计算依据，但随着计算频率的增加，有的以每小时价格甚至更短的时间价格计算。(4) 基期应有较好的均衡性和代表性。

二、指数的计算方法

　　 计算股票指数时，往往把股票指数和股价平均数分开计算。按定义，股票指数即股价平均数。但从两者对股市的实际作用而言，股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平，通常以算术平均数表示。人们通过对不同的时期股价平均数的比较，可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标，也就是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数，人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于股票指数是一个相对指标，因此就一个较长的时期来说，股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动。

　　1. 股价平均数的计算

　　股票价格平均数反映一定时点上市股票价格的绝对水平，它可分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。人们通过对不同时点股价平均数的比较，可以看出股票价格的变动情况及趋势。

　　(1)简单算术股价平均数

　　简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的，即：
　　简单算术股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n
　　世界上第一个股票价格平均──道?琼斯股价平均数在1928年10月1日前就是使用简单算术平均法计算的。
　　现假设从某一股市采样的股票为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元，计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中，即得：
　　股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n ＝(10＋16＋24＋30)/4 ＝20(元)
　　简单算术股价平均数虽然计算较简便，但它有两个缺点：一是它未考虑各种样本股票的权数， 从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时，股价平均数会产生断层而失去连续性，使时间序列前后的比较发生困难。例如，上述Ｄ股票发生以1股分割为3股时，股价势必从30元下调为10元， 这时平均数就不是按上面计算得出的20元， 而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。这就是说，由于Ｄ股分割技术上的变化，导致股价平均数从20元下跌为15元(这还未考虑其他影响股价变动的因素)，显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。

　　(2)修正的股份平均数
　 修正的股价平均数有两种：
　 一是除数修正法，又称道式修正法。 这是美国道?琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数，以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化，以保持股份平均数的连续性和可比性。具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数，求出新的除数，再以计算期的股价总额除以新除数，这就得出修正的股介平均数。即：
　 新除数＝变动后的新股价总额/旧的股价平均数
　 修正的股价平均数＝报告期股价总额/新除数
　 在前面的例子除数是4，经调整后的新的除数应是：
　 新的除数＝(10＋16＋24＋10)/20＝3，将新的除数代入下列式中，则：
　 修正的股价平均数＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)得出的平均数与未分割时计算的一样，股价水平也不会因股票分割而变动。
　 二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等，变动后的股价还原为变动前的股价，使股价平均数不会因此变动。美国《纽约时报》编制的500 种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。
　 (3)加权股价平均数
　 加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数，其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。

　　2.股票指数的计算

　 股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标。通常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比，并将两者的比值乘以基期的指数值，即为该报告期的股票指数。股票指数的计算方法有三种：一是相对法，二是综合法，三是加权法。

　　(1)相对法
　　相对法又称平均法，就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为：
　　股票指数＝n个样本股票指数之和/n
　　英国的《经济学家》普通股票指数就使用这种计算法。

　 (2)综合法
　　综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后相比求出股票指数。即：
　　股票指数＝报告期股价之和/基期股价之和
　　代入数字得：
　　股价指数＝(8＋12＋14＋18)/(5＋8＋ 10 ＋ 15) ＝ 52/38＝136.8%
即报告期的股价比基期上升了36.8%。
　　从平均法和综合法计算股票指数来看，两者都未考虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同，而对整个股市股价的影响不一样等因素，因此，计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确，则需要加入权数，这个权数可以是交易量，亦可以是发行量。
　　(3)加权法
　　加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权，其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分，权数可以是基期权数，也可以是报告期权数。以基期成交股数(或发行量)为权数的指数称为拉斯拜尔指数；以报告期成交股数(或发行量)为权数的指数称为派许指数。
　　拉斯拜尔指数偏重基期成交股数(或发行量)，而派许指数则偏重报告期的成交股数(或发行量)。目前世界上大多数股票指数都是派许指数。

三、股票指数与投资收益

　　股票指数是指数投资组合市值的正比例函数，其涨跌幅度是这一投资组合的收益率。但在股票指数的计算中，并未将股票的交易成本扣除，故股民的实际收益将小于股票指数的涨跌幅度，股票指数的涨跌幅度是指数投资组合的最大投资收益率。
　　股市上经常流传的一句格言，叫做牛赚熊赔，就是说牛市中股民盈利、在熊市中亏损，但如果把股民作为一个投资整体来分析，牛市中股民未必能赢利。
　　1．如果一个牛市是可逆转的，股民只赔不赚。我国上海股市上证指数的中间点位约为600点，在1993年初的牛市中，沪市曾突破过1500点，后在1994年的7月跌回到300多点； 1994年9月，沪市又冲上1000点，但不久又跌到600点以下。从这几年的指数运行来看，上证指数总是从600点以下开始启动，形成一个牛市后又回到600点，可以说上海股市的所有牛市都是可逆的。
　　当上证指数从600点冲上1000点又回到原地，对于个别股民来说，可能有赚有赔，相互间进行了财富的转移。但对于股民这个群体而言，他们不但无所得且还有所失。
　　其一，不管是在那一个点位上交易，股民都需交纳交易税和手续费。股票指数从600点上扬再回到600点，对于股民这个整体来说，除了要开销交易成本外，没有任何投资回报。而上海股市在这个点位以上的成交量至少要占总成交量的一半以上，对于股民来说，量少一半以上的手续费和交易税的支出是图劳无功的，因为投资股票的目的是企图在股票的上扬中得到收益。
　　其二，股民为配股和新股的发行付出了额外的代价。配股和新股的发行总是参照二级市场的价格进行的，二级市场的股价越高，发行价就越高，当指数又回到600点以下时，对于在此点位以上配股或购买新股的股民来说，就相当于套牢，而这种套牢又不同于二级市场的套牢，因为二级市场的套牢只是股民间的转手而已，资金并无损失。但高价配股或购买新股后，其资金就流向了上市公司，一级市场的这种套牢对股民这个整体就是巨大损失。如青岛啤酒的发行，每股的成本约为12．8元，但其净资产每股只有2元，也就是说股民花了12．8元只买到了2元的净资产，不管该只股票后来的上市开盘价如何，股民这个整体为每股青岛啤酒股票还是花了12．8元的代价。如果股民用买一股青岛啤酒的钱去投资国库券或存银行，每年至少能获得1．3元的收益，而不论青岛啤酒如何前程似锦，它每年的平均收益是难以达到如此之高水平的。所以对一个可逆的牛市，把股民作为一个投资整体来看，股民只赔不赚。

　　2．即使是大牛市，股民也不一定就能盈利。股票指数的涨跌幅度是股民的投资收益率，但这个投资收益率是名义上的，是没有扣除交易成本的。对于西方一些较为成熟的股市，因为其年换手率一般只有30％左右，其交易成本一般可忽略不计。而我国股市，由于股民的频繁倒手，最近两年的换手率一般都在700左右，如果将交易成本计入，我国股民的收益实际上是一个负数。
　　1994年，沪深股市流通股部分共为股民产出了近50亿元的税后利润，但这两股市这一年的总成交额却高达8200亿，按单位成交额买卖双方各需缴纳3I的交易税和近4．5I的手续费计算，股民累计将支出120亿元的交易成本，收益和支出相比，股民还将倒贴70亿元。
　　虽然沪深股市的综合指数比开始计点时的基数100点上扬了许多，但据初步估算，到 1995年止，沪深股市的上市公司在5年中一共只为二级市场上的股民产出了100亿元的税后利润，而股民在该阶段支出的交易费、税却高达200亿元。
　　相对于1990年，虽然沪深股市现在也还是牛市，但股民这个整体却是亏损的，因为上市公司给予股民的回报难以抵消股票交易的开支。

　　3．如果一个牛市使股价偏离了它的投资价值，股民的盈利是虚拟的，且部分股民的盈利都是奠基在他人的亏损基础上的。在短期牛市中，股市可能造成一种错觉，即股民人人都是盈利者，其实这种盈利是虚拟的，因为股票的整体价值是以部分股票的成交价来计算的。当一支股票以较高的价格成交时，一些未交易的股票市值都将以成交价来计算，其结果是持有该种股票的股民帐面价值都升高了。如我国上市公司现在大概有70％以上的国家股或法人股未上市流通，一些人士却经常以股票的市场价格来计算国有资产的价值，股价上涨以后就认为国有资产增值了。但若上市公司的所有股票都进入流通，由于股票的供给量急剧增加，股票的价格就难以炒到现今股市这种高度。所以股市中的盈利不能以他人的成交价格来计算，而只能以卖出时实现的成交价来计算。另外，当股价脱离其投资价值时，某些股民的盈利是以其它股民的亏损为前提的。如某支股票的每年的税后利润为0．1元，现一年期储蓄利率为10％，故这支股票的理论价格应为1元。当一些股民将其价格狂炒至偏离其投资价值以后，比如说将其价格由1元炒至5元，1元买进 5元卖出的股民盈利了4元，但5元买进的股民却亏损了4元，因为该支股票的实际收益仅相当于1元的储蓄存款。所以在股票的炒作中，一般都是后买的回报了先买的，新股民回报了老股民。

四、世界上几种著名的股票指数

　　道·琼斯股票指数

　　道·琼斯股票指数是世界上历史最为悠久的股票指数，它的全称为股票价格平均数。它是在1884年由道·琼斯公司的创始人查理斯·道开始编制的。其计算公式为：
　　股票价格平均数＝入选股票的价格之和入选股票的数量自1897年起，道·琼斯股票价格平均指数开始分成工业与运输业两大类，其中工业股票价格平均指数包括12种股票，运输业平均指数则包括20种股票，并且开始在道·琼斯公司出版的《华尔街日报》上公布。在1929年，道·琼斯股票价格平均指数又增加了公用事业类股票，使其所包含的股票达到65种，并一直延续至今。
　　现在的道·琼斯股票价格平均指数是以1928年10月1日为基期，因为这一天收盘时的道·琼斯股票价格平均数恰好约为100美元，所以就将其定为基准日。而以后股票价格同基期相比计算出的百分数，就成为各期的投票价格指数，所以现在的股票指数普遍用点来做单位，而股票指数每一点的涨跌就是相对于基准日的涨跌百分数。
　　
　　目前，道·琼斯股票价格平均指数共分四组，第一组是工业股票价格平均指数。它由30种有代表性的大工商业公司的股票组成，且随经济发展而变大，大致可以反映美国整个工商业股票的价格水平，这也就是人们通常所引用的道·琼斯工业股票价格平均数。第二组是运输业股票价格平均指数。
　　它包括着20种有代表性的运输业公司的股票，即8家铁路运输公司、8家航空公司和 4家公路货运公司。第三组是公用事业股票价格平均指数，是由代表着美国公用事业的1 5家煤气公司和电力公司的股票所组成。第四组是平均价格综合指数。
　　它是综合前三组股票价格平均指数65种股票而得出的综合指数，这组综合指数虽然为优等股票提供了直接的股票市场状况，但现在通常引用的是第一组——工业股票价格平均指数。
　　道·琼斯股票价格平均指数是目前世界上影响最大、最有权威性的一种股票价格指数

　　标准·普尔股票价格指数

　　除了道·琼斯股票价格指数外，标准·普尔股票价格指数在美国也很有影响，它是美国最大的证券研究机构即标准·普尔公司编制的股票价格指数。该公司于1923年开始编制发表股票价格指数。最初采选了230种股票，编制两种股票价格指数。到1957年，这一股票价格指数的范围扩大到500种股票，分成95种组合。其中最重要的四种组合是工业股票组、铁路股票组、公用事业股票组和500种股票混合组。从1976年7月1日开始，改为 400种工业股票，20种运输业股票，40种公用事业股票和40种金融业股票。几十年来，虽然有股票更迭，但始终保持为500种。标准·普尔公司股票价格指数以1941年至1943年抽样股票的平均市价为基期，以上市股票数为权数，按基期进行加权计算，其基点数为10。以目前的股票市场价格乘以股票市场上发行的股票数量为分子，用基期的股票市场价格乘以基期股票数为分母，相除之数再乘以10就是股票价格指数。

　　日经道·琼斯股价指数(日经平均股价)

　　系由日本经济新闻社编制并公布的反映日本股票市场价格变动的股票价格平均数。该指数从1950年9月开始编制。
　　最初根据东京证券交易所第一市场上市的225家公司的股票算出修正平均股价，当时称为“东证修正平均股价”。1975年5月1日，日本经济新闻社向道·琼斯公司买进商标，采用美国道·琼斯公司的修正法计算，这种股票指数也就改称“日经道·琼斯平均股价”。 1985年5月1日在合同期满10年时，经两家商议，将名称改为“日经平均股价”。
　　按计算对象的采样数目不同，该指数分为两种，一种是日经225种平均股价。其所选样本均为在东京证券交易所第一市场上市的股票，样本选定后原则上不再更改。1981年定位制造业150家，建筑业10家、水产业3家、矿业3家、商业12家、路运及海运14家、金融保险业15家、不动产业3家、仓库业、电力和煤气4家、服务业5家。由于日经225种平均股价从1950年一直延续下来，因而其连续性及可比性较好，成为考察和分析日本股票市场长期演变及动态的最常用和最可靠指标。

　　香港恒生指数

　　香港恒生指数是香港股票市场上历史最久、影响最大的股票价格指数，由香港恒生银行于1969年11月24日开始发表。
　　恒生股票价格指数包括从香港500多家上市公司中挑选出来的33家有代表性且经济实力雄厚的大公司股票作为成份股，分为四大类——4种金融业股票、6种公用事业股票、 9种地产业股票和14种其他工商业(包括航空和酒店)股票。
　　这些股票占香港股票市值的63．8％，因该股票指数涉及到香港的各个行业，具有较强的代表性。
　　恒生股票价格指数的编制是以1964年7月31日为基期，因为这一天香港股市运行正常，成交值均匀，可反映整个香港股市的基本情况，基点确定为100点。其计算方法是将33种股票按每天的收盘价乘以各自的发行股数为计算日的市值，再与基期的市值相比较，乘以100就得出当天的股票价格指数。
　　
　　中国的股票指数

　　1．上证股票指数系由上海证券交易所编制的股票指数，1990年12月19日正式开始发布。该股票指数的样本为所有在上海证券交易所挂牌上市的股票，其中新上市的股票在挂牌的第二天纳入股票指数的计算范围。
　　该股票指数的权数为上市公司的总股本。由于我国上市公司的股票有流通股和非流通股之分，其流通量与总股本并不一致，所以总股本较大的股票对股票指数的影响就较大，上证指数常常就成为机构大户造市的工具，使股票指数的走势与大部分股票的涨跌相背离。
　　上海证券交易所股票指数的发布几乎是和股市行情的变化相同步的，它是我国股民和证券从业人员研判股票价格变化趋势必不可少的参考依据。
　　2．深圳综合股票指数系由深圳证券交易所编制的股票指数，1991年4月3日为基期。该股票指数的计算方法基本与上证指数相同，其样本为所有在深圳证券交易所挂牌上市的股票，权数为股票的总股本。由于以所有挂牌的上市公司为样本，其代表性非常广泛，且它与深圳股市的行情同步发布，它是股民和证券从业人员研判深圳股市股票价格变化趋势必不可少的参考依据。在前些年，由于深圳证交所的股票交投不如上海证交所那么活跃，深圳证券交易所现已改变了股票指数的编制方法，采用成分股指数，其中只有40 只股票入选并于1995年5月开始发布。
　　现深圳证券交易所并存着两个股票指数，一个是老指数深圳综合指数，一个是现在的成分股指数，但从最近一年多的运行势态来看，两个指数间的区别并不是特别明显.

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