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原题请见这个链接：
https://www.6parknews.com/newspark/view.php?app=news&act=view&nid=354576 6park.com
但是原题是个图片，就姑且把它抄一遍（为了方便，给盒子编个号）： 6park.com
三个相同的盒子里各有2个球，其中一个盒子放了2个红球（盒子1），一个盒子放了2个蓝球（盒子2），一个盒子放了红球蓝球各一个（盒子3）。随机选择一个盒子后，从中随机摸出一个是红球。则这个盒子里另一个球是红球的概率为（）
A 1/2     B 3/4      C2/3     D 4/5 6park.com
=========解题思路===========
下面的解释五花八门，也有各路高手各显神通，什么贝叶斯，什么马尔可夫，吓人的不得了。
我们也来用五岁孩子的智商分析一下（有能耐别整五岁的，整十岁的） 6park.com
这个题那么大的“则”被很多人忽略了，则=问：。也就是“则”后面的才是问题，前面的都是题干。OK，那就来分析：
你（沐浴更衣祈祷焚香拉屎尿尿拜神求佛倒立千斤顶.....）选了一个盒子，又闭着眼睛用同样的办法（此处省略一千字）选了一个球，
拿出来一看：卧槽，是个红的。那么问你：另一个也是红球的概率是多少？

甭管你用什么招儿弄出来第一个红球，拿出来红球这是既成事实。说明“这个盒子”就是含有红球的那个盒子
说明你弄出来红球的第一个盒子肯定不是盒子2（蓝蓝）。那“这个盒子”就只可能是盒子1或者盒子3。
能上留园都是成年人了，“这个盒子”还是能明白的，就是你拿出来红球的那个盒子（对，这个盒子就是那个盒子，英语叫the）。
剩下的你还想要一个红的，只能祈祷你狗屎运选中的盒子一开始就是盒子1（红红）。可是明明待选有1和3两个
ok，“这个盒子”（已知已经拿出来一个红球）剩下红球的概率是1/2.答案是A 6park.com
=======拓展讨论=============
这么简单一个问题，为什么这么多留园大神讨论的不亦乐乎还给出不同的答案？
它迷惑就迷惑在可劲儿给你营造一种到处都是概率的氛围，具体办法不是跳大神，而是到处给你整硬词儿“随机”
整的好像万事万物都像薛定谔的猫一样，可死可不死。问题是，
在你拿出来第一个红球的时候，猫的小命儿已经决定了，不存在半死不活。
拿出第一个是红的，那么只可能是那两个盒子，确定的。这一步不存在概率，是100%的那两个盒子选定了。
问题是在问你第二个还是红的概率。 6park.com
有人说了，我要是换个问法，把“则”放到第一个“随机”前面去呢？变成：
则随机选择一个盒子后，从中随机摸出一个是红球。这个盒子里另一个球是红球的概率为（） 6park.com
还是一样的分析方法（五岁的智商快刀斩乱麻）：
你要随机选一个拿出红，再拿一个还是红。那说明你最后肯定拿的是盒子1（红红）
三个盒子，你要拿出一个，概率就成了1/3. 6park.com
你说哎呀不行，换了问法我要按照两步条件概率来计算，要不然不放心呀。。。行！ 6park.com
1.盒子三选一，每个都是1/3.
2.两个球二选一，盒子一是100%，盒子2是0，盒子三是50%
3.剩下个球是红色（注意第二步选完，第三步就确定了，没有概率了），盒子一100%,盒子2是0，盒子3还是0（为啥？你丫已经在第二步把红的拿走了啊）。 6park.com
最后拿出红的还剩下红的概率就是：
1/3*1*1+1/3*0*0+1/3*0.5*0 = 1/3. 6park.com
=========结论========
原题的问法，答案是1/2.
换个上面的问法，答案是1/3. 6park.com


贴主:牛气冲牛斗于2019_05_01 8:51:30编辑
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