| 送交者: netcamel[★★声望品衔10★★] 于 2023-02-11 16:37 已读 15828 次 | netcamel的个人频道 |
前言
题目
大家都知道要想成为一名优秀的开发工程师，需要数学基础好，即你要有很强的逻辑思维能力，这里有一道美国斯坦福大学出的一道逻辑思维的测试题，检测你的逻辑思维能力，大家可以看看自己逻辑能力怎么样。 6park.com
有一个抽奖活动，有三扇门，一扇门后是汽车，另外两扇后是山羊，你第一次选择其中一扇门后，主持人，会打开另外两扇门中的一个是山羊的门，然后，再次让你做选择，是坚持第一次的选择还是选择换门，请问参加这次活动抽中汽车的概率是多少？
下面有几个选项供大家选择：
A .1/3
B.1/2
C.1/6
D.2/3
E. 5/6 6park.com答案
恭喜你选对了，你猜的没错，答案就是D,中将的概率是三分之二，这是一个简单的数学概率问题。 6park.com解析
首先这次抽奖包含了两次选择，单独把每次选择分开来看，第一次中将的概率是1/3,第二次中将的概率是1/2,问题的关键是要把两次选择当成一个过程去计算概率，还有一点值得注意的是，最终的结果是第二次选择为准的，也就是说，无论你第一次是否选择对了小汽车，如果第二次，没选中的话，也是没用。下面我们列出第一次和第二次选择的所有可能。
| 山羊 | 山羊（不换们） |
| 山羊 | 汽车（换门） |
| 山羊 | 山羊（不换们） |
| 山羊 | 汽车（换门） |
| 汽车 | 山羊（换门） |
| 汽车 | 汽车（不换们） |
由上表可以看出，第一次所有可能出现的结果中，汽车出现了两次，山羊出现了4次，第一次就抽中汽车的概率是1/3，第二次，由于主持人打开一扇门，帮我们排除了一个山羊选项。第二次所有的可能 汽车出现了3次，山羊出现了两次，所有第二次选中汽车的概率是1/2。但是到这里，我们是统计了换门和不换们，一起的概率。假设我们第二次都选择换门的话，出现的所有可能，就是下图所示
| 山羊 | 汽车（换门） |
| 山羊 | 汽车（换门） |
| 汽车 | 山羊（换门） |
由上图可以看出， 所有可能出现的结果中，汽车出现了两次，山羊出现了一次，由此看见，只要我们，第一次和第二次选择不同的门，即第二次选择换门，我门的中将概率奖达到最大2/3。 6park.com验证
下面用代码模拟，人工选择，操作一万次，看看统计中将次数占比，做验证。
import cn.hutool.core.util.RandomUtil;
import com.google.common.collect.Lists; 6park.comimport java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.stream.Collectors; 6park.compublic class MockDraw { 6park.com public static void main(String[] args) {
List result=new ArrayList(10000);
for (int i = 0; i e,Collectors.counting()));
System.out.println(groupMap); 6park.com } 6park.com private static String raffle(){
//三个门的编号1，2，3
List doors= Lists.newArrayList(1,2,3);
//奖品选项
List prizes= Lists.newArrayList("山羊","汽车","山羊");
//把奖品随机放到对应的门后面
String option1=RandomUtil.randomEle(prizes);
prizes.remove(option1);
String option2=RandomUtil.randomEle(prizes);
prizes.remove(option2);
String option3=RandomUtil.randomEle(prizes);
prizes.remove(option3);
Map map=new HashMap(5);
map.put(1,option1);
map.put(2,option2);
map.put(3,option3);
//第一次选择
Integer firstSelect= RandomUtil.randomEle(doors);
//主持人打开一扇有羊的门
Integer open= openDoor(doors,map,firstSelect);
//排除打开门的选项
doors.remove(open);
//第二次选择（换门）
Integer second= doors.stream().filter(e->!e.equals(firstSelect)).findFirst().get();
return map.get(second);
} 6park.com private static Integer openDoor(List doors, Map map,Integer firstSelect){
return doors.stream().filter(door->map.get(door).equals("山羊")&&!firstSelect.equals(door)).findFirst().get();
}
} 6park.com运行结果：
//第二次选择（不换门）
Integer second= doors.stream().filter(e->e.equals(firstSelect)).findFirst().get(); 6park.com运行结果：
//第二次选择（随机）
Integer second= RandomUtil.randomEle(doors); 6park.com运行结果:
这是一道经典的概率题，所谓的概率只是个估值，只有在多次试验下，才有具有参考意义。
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