人被逼急了什么都做得出来？那你可以试试数学题。然而你敢信，就是这样一门曾让你我无比尴尬的学科，竟然有人能将它玩到「开花」？ 6park.com
这里说的，是真开花。下面是一盆利用3D打印制作的「盆栽」，其中每一朵花瓣的位置与角度，都是经过数学设计而来的：

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虽然整体看着似乎平平无奇，但只要让它开始旋转，整个画面就会变得与众不同。因为雕塑上的花瓣好像全部都「活」了过来：

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无数的花瓣不仅会左摇右摆的晃动，而且还由内而外的不断螺旋翻滚，好似要盛开一般： 6park.com
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你可能会感觉一定是花瓣在上下移动，但其实该类雕塑在运动时，只是在「左右」旋转，而上下的运动轨迹，都是错觉而已。 6park.com
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下面这盆的效果应该更明显。花瓣不断顺时针转动，而轨迹似乎还会从顶部移动到底部，最后消失不见：

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放大一下，密集恐惧患者可能要哭了： 6park.com
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但如果你换个角度俯视观察，这种盛开的场景其实又美的震撼。花瓣会从中心点不断向外扩散，移动，就像在看动画一样： 6park.com
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这种螺旋感非常微妙，有些密集恐惧，也有一些服务于强迫症的舒适感，当然，看久了也会头晕眼花： 6park.com
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而它们看似能千变万化，如果一旦停止转动，就又变回了那盆平平无奇、满身是刺儿或者窟窿的「盆栽」。 6park.com
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那么···这又是什么神仙操作，数学还能这样玩？ 6park.com
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这一切确实都是数学的功劳。该系列作品名叫Blooms，还真就是开花的意思，不过狂丸觉得叫它开挂更为合适。
它的作者是大名鼎鼎的发明家、设计师、艺术家John Edmark，同时他还在斯坦福大学任教，对于数学与螺旋结构都颇为着迷， 6park.com
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所以他到底是如何利用数学来设计这些雕塑的？答案是向大自然学习。
没错，大自然不仅懂数学，而且还非常6。如果你细心观察过一些如向日葵、菠萝等植物，就会发现它们身上不仅有着螺旋结构，而且花瓣的分布还拥有着独特的角度。
而这些植物所蕴含的数学奥秘，正是John Edmark开花系列雕塑设计的基础。 6park.com
(图片素材来源自Vihart) 6park.com


首先为了开花，John Edmark在设计花瓣之间的位置时，就参考了植物花瓣之间的默契搭配。
他在一株植物上对叶子进行了从1到12的标记，如果你按照顺序观察数字会发现，将相邻两个数字分别与中心点相连后，它们之间形成夹角刚好大约是137.5度，而这就是大自然给出的建议。 6park.com
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这个数值也叫做黄金角，植物按照这种角度结构分散枝叶，有利于让所有花瓣都能够接受到阳光的照射，从而避免相互遮挡。 6park.com
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而John Edmark在设计花朵时也基本沿用了这个角度，在定位每个花瓣时都保持和前一个花瓣间成137.5度夹角，并以此不断调整方向进行摆放。 6park.com
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同时大自然在使用黄金角时，往往也会形成一种螺旋状的结构。例如下面这枚植物，从顺时针旋转，它拥有13条，而从逆时针来看，它拥有21条： 6park.com
(素材来源自Paul Dancstep的演讲内容) 6park.com


那么这两组数字之间有什么关联么？事实上单看这两个数字你或许觉得他们既不对称，又没有什么倍数关系，但在「斐波那契数列」中，它们是相邻的。
「斐波那契数列」又称黄金分割数列，简单理解就是，该数列中，从第3项开始，每个数都是前两个数的和： 6park.com
(素材来源自Paul Dancstep的演讲内容) 6park.com


巧合？并不是，大自然其实很偏爱这种数列，并用这种形式打扮了不少植物： 6park.com
(素材来源自Paul Dancstep的演讲内容) 6park.com


如果你尝试用两个螺旋条数在一个平面上进行交叉绘制，其实就可以很容易的画出相关植物在某个角度下的样子，例如科普频道Vihart就根据松果的两组螺纹条数，轻松的画出了一颗松果： 6park.com
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而John Edmark作品中的螺纹条数其实也沿用了这一点。 6park.com
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有了设计思路就可以开始着手制作实体雕塑。建模先从圆球做起，然后根据设计好的图案、数据逐渐拼接各种形状： 6park.com
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接着利用3D打印将作品打出来，然后安置在转盘上即可，这个小转盘John Edmark给出的理想转速建议是550RPMs： 6park.com
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同时拍摄时机也很关键，为了得到更为流畅的画面，John Edmark会根据每次旋转137.5度角的时机拍摄一帧画面，通过利用闪光灯来实现动画效果。
最终在结合了转速、拍摄帧数、数学设计后，John Edmark才完成了这种花瓣会「移动」的画面效果： 6park.com
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当你看完这些，想必心中也有一丝疑惑：说什么源自于自然，那自然中的植物也能玩出这样的效果么?
其实还真能，而且仙人球效果最为明显： 6park.com
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所以，很多时候我们不得不佩服大自然的神奇。 6park.com
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而通过这种方式，John Edmark将开花系列玩出了多种可能。例如下面这个鸟巢一般的设计： 6park.com
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雕塑在转动后，空心的小方块开始了看似复杂的运动，如同多米诺骨牌一般，逐一倾倒、无限滚动： 6park.com
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如果从内侧看更为有趣，画面感觉有点像是面条在自己往锅里跑： 6park.com
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如果方块换成实心会是什么样？
相比刚才的密集恐惧，实心方块的视觉效果更令人舒心，翻动的效果很像是一块块切好的巧克力： 6park.com
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圆柱卷构成的开花效果也很别致，看着很像是一盘无穷无尽，不断上涌的羊肉卷：

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而这座螺旋山则参考了分形图形，像是钻头一样自上而下无穷尽的转动： 6park.com
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最飘逸的应该是下面这个作品。它的花纹可以像是被风吹动的水波一样起伏，又像是整体被蒙上了一层白纱，然后被风吹的微微抖动： 6park.com
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还有圆环系列，小球在变大、小球在翻滚，不同的螺旋设计能够让人看到不一样的画面： 6park.com
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比较让狂丸头皮发麻的是这款圆球形状的作品，外形有点像是大脑，又有点像是西兰花： 6park.com
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主要是它一动起来视觉冲击力过强，看着像是某种气泡想要努力撑破爆炸，但又瞬间哑火： 6park.com
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这种镂空的网状结构也很有趣，仔细观察，看这些圆孔是不是在不断扭曲？ 6park.com
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雕塑的俯视图也很精彩，各种不同形状多的花瓣在这一视角下，都有在由中心向外扩散，有一种真正在开花的感觉： 6park.com
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除了开花系列，John Edmark还设计过很有有趣的玩具模型。他早期的成名作叫做Helicone，是一个看着像是松果，但其实可以迅速螺旋扭曲的玩具。有趣的是在扭曲过后，只需要手腕一抖，它还能再转回来。
而事实上，在这里，每两个相邻的分叉之间，也都是呈137.5度夹角，也就是我们上文提到过的黄金角： 6park.com
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另外狂丸还比较喜欢这款STAR WAVE。在你调整海星中心的时候，它的四周条纹也会随之变幻，让你感觉画面时而凸起、时而凹陷，感觉双眼时刻在被调戏： 6park.com
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总之，John Edmark向人们展示了数学的另一面，它不止于精确的严谨性与枯燥的运算，其实还有让人赏心悦目的艺术美感。而对于这位大佬，狂丸这种被数学压迫多年的孩子只能说一句：开花就完事儿了。