D.Q.麦克伦尼所著的简单逻辑学，是我学习逻辑学的入门书籍。
1、先解答两个个问题
①为什么要学逻辑学？
答：为了清晰而高效的思考。
②为什么在生活中有些人不是那么聪明伶俐？
答：可能是因为他们进行逻辑思考的能力从来没有被系统地培训过，这是他们所受教育中的缺陷。
2、学习逻辑学的思想准备


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学习逻辑学的准备
3、逻辑学基本原理
3.1 基本原理
任何科学都是由包含基本原理的知识组成的，任何科学的基本原理都是这门科学赖以建立的最基础的事实，在此基础上才能衍生出其他的各项活动。
逻辑学的基本原理包括：

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逻辑学的基本原理
3.2 灰色地带及人为灰色地带
灰色地带：不能被清晰确认出来的情况。
存在原因：事物有时候并不是黑白分明 的。你常常会发现自己所处的境地不属于绝对意义上的黑或者白，它们没有明确的对立面。
灰色地带导致的结果：真相情况不明时往往会让人心情烦躁，避之唯恐不及，我们要设法尽力避免陷入这种困境。
应对方法：不要将你主观上的某个灰色观念无限放大到包括整个世界，并且认为这就是世界的本来面貌。当你陷入了不确定的泥潭时，不能丧失信心。要明白：或许现在你不能弄明白事物的真相，但是，负面只有在正面已知的情况下才可以被确认为负面。理论上来说，克服目前经历的模糊状态，从而到达真相的那一天总是存在的。
3.3 万物终有其根源
事物的存在不是偶然的，它们都有其自身的根源。（充足理由律）
探寻事物根源的原因：了解本源的知识是理性行为，因为知其所以然才可以更深刻地理解它们。而且，本源知识同样也可以广泛地应用于实践领域，控制事物发展以及影响。
探寻是从结果开始的，结果必须是客观事物（事件或者现象），每一个结果，在一定程度上，都将反映出其根源的特性。
寻找地意义：当我在探寻某个原因的时候，我不能直接知道产生了某种结果的原因是什么， 但是我可以通过面前的结果得到关于它的间接知识。通过评估结果的性质，我可以推测出原因的部分特性， 这些知识将指引我的探寻方向。
3.4 对原因的探寻不要半途而废
原因往往是一系列的。例如，A是B发生的原因，而B的发生又导致了C，A->B->C。A的问题的根源。
有时，我们不能法现问题的根源，仅仅是因为懒惰， 没有充分研究；有时则是耐心不够在作怪。对于要做的事情，我们总想着用最快的、一劳永逸的办法来解决，殊不知，问题的根源还在原地嘲笑我们。
3.5 区分原因


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区分原因
以鸟笼为例:
它的动力因是弗莱德，他制造了它；质料因是松木、钉子、螺丝和油漆；形式因是鸟笼特定 的外形，以此来区分文件柜或是窗棂之类的东西；目的因是为小鸟提供一个可以栖身的场所。
以科学家为例：
一个数学观念（或其他任何观念）都是没有质料因的，因为思想观念都是非实质的存在。一个数学家提出 了一个新的设想，数学家本身是这个设想的动力因；设想的特定性质是它的形式因（比如，它是关于同心圆的；它的目的因，让我们假定是解决长期存在的关于同心与圆周率的数学难题。
3.6 定义术语
在逻辑论述中，避免语义不清和模棱两可最有效的方法就是定义术语。定义过程，就是我们根据特定事物（要定义的事物）与其他事物相联系的方式，给它一个精确的“ 位置” 的过程。在定义一个术语或是词语的过程中，我们 要尽可能严格地划定它所代表的事物的边界。
逻辑上定义术语的过程分为两步：①将要定义的术语放入最相近的类别当中；②确定其与同类中其他事物的不同特性。
比如下面两句话：
①正义是一种社会美德，通过正义，每个社会成员得到其所应得的一切。
②害怕是一种情绪，促使我们逃避所感知的危险。
3.7 直言命题
一场论证实际上相当于组成它的那些命题，而那些命题又相当于组成它的那些术语。论证是逻辑活动，任何特定 的论证都是推理过程的具体表现。这个过程的下一步是更加仔细地考察命题，最有效的论证，其结论都是直言命题，清楚明确地告诉我们事物的真相是什么。
一个命题可能在形式上是直言命题，但实际上它所表达的内容仍然可能不对。比如一个人说：“芝加哥是最好的棒球球队。”这是一个直言命题，表现出讲话者坚定的信念。它描述了一个主观事实，因为它只是讲话者自己的观点，而不反映任何客观情况。
3.8 普遍命题
使一个普遍命题成立要满足以下条件：（ 1）它所陈述的事物是真实的；（ 2） 适用于整个类别。一个普遍命题 涵盖的对象非常广，但它并不必然就是不精确的。“ 马是脊椎动物” 和“ 马是家畜” 都是普遍命题。


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普遍命题
全称肯定命题意味着“所有的”、“每个”（所有的鲸鱼都是哺乳动物），它肯定了某个类别的所有事物的某种共性。全称否定命题是指“ 没有” 的陈述（没有鱼有脚） 它强调某个类别缺乏某种特性。特称命题，无论是肯定 的还是否定的，都不对其类别的所有个发生作用。通常它会被定语“一些” 所限定（一些哺乳动物是树栖的一些土豆是不新鲜的）。但是类似“大部分成年人开车”和“ 大多数底层人投票给皮特森”同样是特称命题。只要命题中不是包括类别中的所有成员，它就是特称的。无论部分是大是小，部分只能是部分。
全称命题，无论是肯定的还是否定的，都很明确。它们或肯定或否定整个类别的某种特性，没有例外，相反的，特称命题通常都是模糊的。但是，有些特称命题也可以是非常精确的。例如，"16%的运动员在两小时内完成了 比赛"。
4、论证：逻辑学的语言
4.1 建立一个论证
每个论证都由两个基本要素组成——两个不同类型的命题:一个“ 前提” 和一个“ 结论”。

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论证
最有效的论证总是试着得出最简单明了的结论。最简单的论证由两个命题组成，一个前提（一个支持性命题）和一个结论（一个被证明的命题）。
因为他经常和老板发生争执，戴维被调到了休斯顿工作。在上例的论证中，如果戴维不是经常和老板发生争执， 那我们就仍然无法解释他的调动原因。仅仅保证前提的正确对一个有效的论证来说是不够的，还必须保证这个前提可以得出最终正确的结论。
4.2 从全称到特称
全称命题的特点： 如果它为真，那么这个说法适用于同一类别中所有特定的个体。全程命题->特称命题正确。
4.3 从特称到全称
仅仅因为某些特征适合于整体的某个部分，就声称这些特征也必然适合于整体，这是明显的谬误。但是这种谬误人们常常避免不了，所以在面临类似的情况时应加倍小心。在特称前提和全称结论之间存在合理的通道，只要我们能够保证结论包含的范围完全落在前提的范围之内。在不能作出确定的结论时，我们可以作出可能的结论。
4.4 断言
每个命题都包括一个主项和一个谓项。主项，是我们所要言说的对象，而谓项，则是我们对此对象所说的一切。过程。“ 莱瑞尔是经理助理”， 在这个命题中，经理助理是莱瑞尔的谓项。
4.5 否定命题
否定命题则相反。全称性否定命题完全隔断观念之间的联结（“ 没有一个哲学家是永远正确的”）；特称性否定命题 则是部分隔断（“ 一些纽约居民不读狄更斯的作品”）。
在其他条件相同的情况下，如果肯定命题和否定命题都能同样清晰地说明同一个事物，最好是选择肯定结构的命题。
4.6 比较
人脑善于比较。事实上，没有比较，观念就不可能产生。正是通过比较这种精神活动， 我们才能辨别事物的异同。当我们比较两个事物时就会发现它们或者完全相似， 或者截然不同，或者部分相似。
4.7 比较和论证
以比较为基础，一个 最普遍的论证形式是类比论证（类比是两个事物之间相似性的关系）。类比论证的基本结构 如下：在比较的两个事物中，对于其中一个A，我有比B更深入的了解。推理的目的是：在已知 A、B有足够多毋庸 置疑的相同特性的基础上，使你相信它们的一些非显性的特性也是相同的。
4.8 正确的论证
为了使论证正确有力，我们必须关注其事实（内容）和形式（结构）。命题的真实性是论证正确的必要条件。这个原则已经被给予足够的重视。下一个问题是论证的有效性。只有结构正确的论证才能有效，换句话说，结构的合理性是论证正确的必要前提。
关注真实性和有效性的区别是非常重要的。尽管人们常常将两者混淆，事实上它们差别很大。首先，真实性针对 命题的内容，而有效性则针对命题的结构，称之为论证。其次，只要命题反映的事实是真相，它就是正确的。 但 一个论证如果想成立，如前文所述，在前提正确的基础上，它的结构也必须能有效支持它的结论。


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论证形式
联言论证：联言论证的象征性表示为：A· B。其中A和B都代表一个完整的命题。生物学。A、B之间的符号“·” 代表的意思是“ 和”，表示A和B都是真的，在假设其中一个为假的情况下，你不能认为另一个为真。（比如安娜是明尼苏达大学二年级的学生，主修生物学)，在逻辑结构上，联言命题由逻辑联结词“并且”连接支命题而成。在联言命题与联言支之间存在着这样一种真假关系：如果联言支都是真的，那么，由它们所组成的联言命题是真的。如果有一个联言支是假的，那么，由它们所组成的联言命题就是假的。（一假即假，全真才真）。
选言论证：选言论证的象征性表示为：AvB。其中A和B同样都代表一个完整的命题。符号“ v” 的 含义 是“或者”。就是说组成这个命题的两个部分是相互排斥的，它们不能同时为真。一个为真，另一个必为假，反之亦然。同时，很重要的一点，它们也不能同时为假。如果它们同时为假，这个命题就带有欺骗性。比如：
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4.9  条件论证
条件论证是复合命题，有时又称假言论证，是一个包含“ 如果…… 那么……” 结构的论证。在这个论证中，大脑会先设定好 一定的条件，如果达到了这个条件，就会有确定的结论出现。
A → B，如果A，那么B。前一个命题被称为“ 前件”，后一个命题被称为“后件”。真实前提带来真实结论。小前提A，告诉我们大前提中的条件可以满足，然后结论B就随之出现。这是一个有效论证，意味着如果前提成立，则结论必然成立。很显然，从严格的逻辑学角度考虑，我们日常生活中所用的大部分条件论证并不是那么严谨。除非前提和结论联系紧密。
比如，如果路易斯在跑步，那么他一定是在移动。
条件论证是具有前瞻性的，可靠的预言来自于对过去事实的积累。
4.10 三段论
三段论这种论证形式反映了人类思维的习惯性运作——通过观点的联系可以推导出结论。下面是三段论的 一个符号模式：每一个M都是P（大前提），每一个S都是M（小前提），所以，每一个S都是P。
M代表“ 中项”，P代表“ 大项”，S代表“小项”。中项尤其重要，因为它的任务是搭建起联结其他两项的桥梁，论证 的成功与否有赖于中项。三段论推理的根据是，首先确定某一 部分是属于整体的，然后得出某一部分的组成成员 也是属于整体的。如果A是某个整体的一部分，那么 B，假设它是A的一部分，也一定属于整体。
4.11 前提的真实性
无论一个三段论的论证，或者是任何一个论证，如果想要得到正确的结论，必须达到两个基本的要求：一是它必须有正确的内容，二是它必须有合理的结构。
4.12  前提的相关性
如果前提本身和结论毫不相关，即便它是正确的，也不能起到应有的作用。
4.13 事实命题，价值命题
塞西莉亚是杰出的人。
注意“ 杰出 的”这个词语的模糊性。这意味着什么呢？这意味着以价值命题为前提的论断，永远不能像以事实为前提的论断那样，有确定的评判标准，因为价值的评估永远会受到挑战。
但是，也并非所有的价值命题都不稳定。评判价值命题稳定性的标准，是它与建立起它的客观事物的关联程度。价值命题所依附的客观事物越是广阔坚固，它本身就越可靠。比如都会很期待某个领域内的专家作出的判断。
4.14 论证结构
每只松鼠都是哺乳动物。每只熊猫都是哺乳动物。所以，每只熊猫都是松鼠。
尽管大小前提是对的，但是这个论证是错的。论证结构是有缺陷的。无效（结构缺陷）的论证结构带来的影响 是，它阻断了论证各部分之间的正确联系，因此无法得出正确的结论。
论证中的两个前提命题都是肯定的，而且两个前提的中项都是谓项。肯定命题中谓项的重要性质如下：它们通常是特称（或者“ 不周延的”）， 永远不会是全称（或者“ 周延的”）。中项至少要有一次是周延的，这样才能在大项 和小项之间起到联结作用，才能演绎出必然的而不是可能的结论。一个不支持中项周延性的论证结构必然是无效 的。这种错误在逻辑学上有特定的名称，叫做中项不周延。
上面例子演绎出来的结论只是可能性的，而不是必然的。
4.15 结论必须反映前提的量
命题的量指的是它是全称的还是特称的。命题的量取决于它的主项。“每一只鸽子都是鸟” 是全称命题；“一些树是 每年落叶的”是特称命题。在三段论的论证中，如果前提中有一个特称命题，那么它必被反映在结论中。如果一个 前提以“ 一些” 开头，那么结论必以“一些”开头。
如果结论中某项是全称的，那么前提中某项必然要是全称的。
4.16 结论必须反映前提的质
命题的质，指的是它是肯定的还是否定的。如果论证中的结论是否定的，那么前提中至少有一个必须是否定的。
前提都是否定的案例：没有男人是女儿。没有女侍应生是男人。所以，没有女侍应生是女儿。
结论显而易见是错误的。两个否定前提的影响相当于一个不周延的中项。论证中，一个不周延的中项不能起到有效联结大项和小项的作用，所以两个否定前提同样不能起到联结作用。
前提肯定，结论否定的案例:所有的鸟都是脊椎动物。山雀是鸟。所以，山雀不是脊椎动物。
不客气地说，这个论证简直是在胡说八道。结论根本不承袭前提，没有任何道理。毫无疑问，这个论证是错误的。
4.17 归纳论证
上面我们所讨论的论证是演绎论证。
演绎论证的特点：从一般到个别，得出必然性结论，有前提和结论两个元素，从一个我们知道为真的命题（大前提）开始，经过抽丝剥茧的分析（通过小前提到结论）得出原始命题后隐含的是什么。结论的真实性已经包含在大前提中。论证只是把它形之于外。可以说，演绎论证是解析过程，因为它把普遍的事实还原成了它的组成部分。
归纳论证的特点：从个别到一般，得出可能性的结论，有前提和结论，归纳论证的前提则是一个由特称命题组合而成的系列证据。这些证据是得出一个关于它们共性的可信结论的基础。归纳推理因此成为演绎推理的基础。比如科学家一直致力于收集零散的信息，以期能举一反三，推导出一般模式。一旦模式被探测到，一旦重复出现的规律性被记录到， 可信的推测就有了坚实的土壤。
归纳推理的目的是对大量的事物作出可信的一般性结论。如果可能，逐一检测特定范围内的所有 成员，以此来确定是否每个成员都具备这个特征，这样得出的结论就是确定的。但这个是不可能的，以整体中的某一部分为样本来做研究，以此来代表整体。样本范围的大小决定了它的代表性。
4.18 评定论证
论证展现的是推理的核心——推理的过程；在最简单的形式里，它使我们从一个观点出发并接受另一个观点。有时，一个表面上看起来似乎是正确的论证，实际上根本找不到有效的支持证据，即使我们通过各种途径热烈地论过它。只有证据充足的命题可以得出结论。一个缺乏证据的命题仅仅是一个观点，我们可以自由地选择接受或是不接受。
在日常生活中，我们很可能会碰到前提部分为真的论证。通常，最具有迷惑性的论证往往具有真假参半的前提。 这时我们要尤其注意语言的微妙性。
在我们确定前提的正确后，下一步就要检查前提与所要得出结论的相关性，然后确认论证结构合理与否。它是否能在前提和结论之间搭建起合乎逻辑的桥梁？如果论证的目的是推出随之而来的必然结论，如果它实际上并没有做到，这个论证就失败了。而在目的是推出可能性结论的论证中，结论中 事实的可靠性取决于论证中构成前提信息的可靠程度。
4.19 构造一个论证


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构造一个论证
单个命题中包含的几个主张必须都是真实的，不能仅仅是部分真实。可能一个特称命题完全正确，但是由于表达方式导致不能被听众轻易地接受。所以清晰的、合适的语言非常重要。
给予结论最大限度的直接支持的前提才是相关前提。如果有几个前提同时支持一个结论，你也完全没有必要强制 自己全部用上。它们对结论的支持程度是不同的。要剔除相关度弱的前提，否则它们只能分散对相关度强的前提 的关注度。
了解 你的 听众。关于这个问题，你最好记住，虽然逻辑学是一门科学，但它同样是一门艺术。一个论证有双重的 目的：得出正确的结论，说服听众接受。为了成功做到后者，在论证时，我们必须选择适合于听众的方式。这就 是逻辑学艺术的由来。
历史使人明智；诗词使人灵秀； 数学使人周密；自然哲学使人深刻；伦理使人庄重；逻辑修辞学使人善辩-培根。
5、非逻辑思维的根源
5.1 怀疑论区分
怀疑论的两种态度：一是将怀疑永久化，这是我们要极力避免的；二是在特定的情况下，将怀疑作为一种适当 的、必要的态度。 选择性怀疑就是要在我们已经拿到有效证据的情况下，合理地质疑。
怀疑永久化包括：①极端怀疑论者（世界没有所谓的真相，这是自相矛盾的说法）②中度怀疑论者（即使真相勉强存在，人类也无能力探寻，这也是错的）。
5.2 逃避不可知论
不可知论者是这样一种人，他们永远宣称没有足够的证据可以对某个事物作出确定的判断。这种情形通常与宗教信仰有关系。
不可知论者既不否定真相的存在也不认为它可望而不可即。他们仅仅是声称人们对任何确定的事物的真相都所知甚少。逃避 性不可知论者将某些可以解决的无知同样视为是不可逾越的。即使在对一个事物做了长久深入的调查后，他仍旧会说“我不知道”。秉持逃避性不可知论的人，无知对于他们来说，更像是借口而非理由。这样的无知是懒惰和漠视的结果。
5.3 玩世不恭与盲目乐观主义
玩世不恭者习惯在证据不足的情况下，对事物作出悲观的预计，而盲目乐观主义者则恰恰相反。这两种情形都不合逻辑。
玩世不恭的人会假设（ 1）要辩论的问题是荒谬的；（2）他的对手很愚蠢；（3）辩论本身不能带来任何好处。
一个 盲目乐观主义者，在和一位初次见面的年轻女士相处一个小时后，得出如下结论：她有着荷马史诗中海伦的美貌、居里夫人的智慧和戴安娜王妃的优雅。盲目乐观主义除了能给我们一个扭曲的美丽现状之外，还能给我们带来未来的无尽失望。因为事实总是不如想象中那么完美。
5.4 眼界狭窄
一个眼界狭窄的人，他拒绝某些选择偏离了他的预想，所以他认为不值得探索。这种限制缺乏理性的基础。眼界狭窄实际上在削弱推理过程的有效性。过于开放地接受一切地态度在理性思维上可能会错得更离谱。推卸应该承担地责任是道德沦丧，而忍受这一切则会使一切都变得没有意义。探寻过程要求我们合理地设定研究范围，以便于节省事件和精力。
5.5 情感和论证
情绪越紧张，清晰思维、冷静行动的难度就越大。
一个暴怒的人不可能称为理性的模范。
永远不要直接调动人们的情感，要努力使人们发现真相。
5.6 推理的原因
推理本身无所谓善恶。它的目的可能是好的，也可能是坏的。
合乎逻辑是要合乎真相。
有时论证会在情感的引导下变成宣泄愤怒的途径，或者使自我辩白的接口，甚至仅仅是自我膨胀的工具，由此，偶发事件取代了真相，理想的辩论，输赢并不是真正的目的，从正反双方的努力中，发现所辩论事物中蕴含的真相才是最终目的。
5.7 论证不是争吵
论证是理性的探讨，不要将他和争吵混为一谈，论证的目的是发现真相，争吵的目的是击败你的对手。
5.8 真诚的局限性
真诚是正确推理的必要条件，但不是充分条件。绝对的真诚可能会带来错误，或许你绝对真诚，但同时也绝对错误。真诚不能将谬误变为真相。
5.9 常识
逻辑生于常识，但又高于常识。逻辑思维的出现以及对非逻辑性的避免，都根植于常识的一面。常识是对日常生活中显而易见的事物的敏锐洞悉。它以可靠的辨别力为标志，以语言为首要揭示事物的方式，不欺瞒，将语言作用定位于表达而不是炫技。常识更接近本源，服务于推理的基本的原则。
6、非逻辑思维的主要形式

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编辑于 2020-03-15