| 送交者: Songhua[☆★★声望品衔11★★☆] 于 2020-07-18 17:23 已读 1754 次 14 赞 | Songhua的个人频道 |
我对数学原来也是略有兴趣，但是后来逐渐学习到高等数学，就有些望而生畏了。幸亏大学的专业对数学要求不高，手忙脚乱地应付到积分理论层次，总算涉险过关了。后来泛读一些数学科普资料，认识到位于数学皇冠上的诸多所谓的明珠世纪难题，用很简单的中学程度的数学知识就可以理解。但是其背后的理论证明及其艰深，绝对是小众范围的高手对话。 6park.com前几年，华裔数学家张益唐长期潜水，默默无闻，终于厚积薄发，一鸣惊人，突破了孪生素数的问题。他首先证明存在无穷多个素数对，相差都小于7000万。开始，我对7000万这个数字看不太懂，在数学中，7000万不是个大数，但是要从间隔7000万以内找两个大素数，也是很渺茫的事。 6park.com张益唐的成果得到证实以后，有诸多数学家开始继续发挥，沿张益唐的思路和方向努力。其中很有名的是华裔数学家陶哲轩领衔的一个项目，经过一段时间的攻关，把最初张益唐的7000万界限显著缩小到246，几乎可以遥望到最终解决孪生素数问题胜利终点2了。 6park.com但是张益唐老神在在，不为所动，也并不急躁。他的研究的开创性意义，完全没有因为素数对的界限从最初的7000万缩小到246（缩小接近30万倍）而动摇。反而是如此快速地把孪生素数的边界推进，更突显张益唐思路的重要。张益唐是开辟了一片新天地，把孪生素数的界限问题首次从无限变到了有限，这是创造性的成就。当然首次提出7000万的孪生素数界限自有其道理，但是重点不在于7000万这个具体的数字，而是给出了有限的概念。 6park.com后来陶哲轩等人的努力，都是沿着张益唐开创的路线和方向前进，是张益唐方法的精益求精，算是匠级的改进，而张益唐的原始创新是大师层次的引领和开创。 6park.com孪生素数的最终目标是把素数对可能的边界缩小到2。按照现有的方法，从最新的246，无论是步步为营近逼或者跳跃式跨越到2，似乎都不太可能。这就需要下一个，或者几个潜在的大师出现，从方法论上作出新的突破。这并不是一朝一夕可以达成的。 6park.com再想到早年间的陈景润的素数研究成果，作出了迄今为止最接近终极解决哥德巴赫猜想的1+2。其成就的核心意义是这个陈氏定理的创新思路。后来据说王元先生等对陈景润的陈氏定理做了很多加工和简化证明，但是都是技术层面的修补，没有达到另外的创新突破。 6park.com引用一段网络解释：
“现今数学家们普遍认为，陈景润使用的方法已经将筛法发挥到了极致，以筛法来证明最终的“1+1”的可能性已经很低了。布朗方法似乎在最后的一步上停止了下来。如今数学界的主流意见认为：证明关于偶数的哥德巴赫猜想，还需要新的思路或者新的数学工具，或者在现有的方法上进行重大的改进，也有认为仅仅基于现有的方法上的改进无法证明偶数哥德巴赫猜想。” 6park.com这个情况，也适用于孪生素数的难题，如果要从现在的246再向目标2推进，需要方法的突破。 6park.com都是淡薄名利，醉心学术的数学家，比起陈景润，张益唐多了许多人间烟火气。据网文介绍，张益唐善饮，喝白酒有半斤以上的海量。 6park.com而陈景润的人生就十分特别。家父见过陈景润本人。是在他晚年因病住院，就在我爸上班的医院。陈景润到家父所在的科室做核磁共振（MRI）检查，我爸操作机器查完，陈景润坐在轮椅上很有礼貌地向家父致谢。后来过两天，他们又在医院里相遇，陈景润还记得我爸，热情地打招呼寒暄。 6park.com我爸回家后和我说，见过大科学家名人陈景润，但是言谈之间，发现其人的反应很迟缓，完全没有科学家的灵动和睿智。可惜上帝给陈景润设计的人生太不平衡，数学里的高冷分支数论占据了他生命的绝大部分，而剩下给日常生活留下的太少了。 6park.com费马大定理，是我见过的完全被当代学者成功证明的一个历史数学难题。其表述也非常简单，只有中学程度就可以理解。 6park.com我从前读过一本科普书，是英国物理学博士西蒙·辛格写的《费马大定理: 一个困惑了世间智者358年的谜》。本书不厚，但是深入浅出地详细解读了费马大定理的历史背景和安德鲁·怀尔斯教授证明这一历史难题的曲折过程。 6park.com6park.com
这个大定理，表面上看是一个简洁的代数问题，但是其内涵广泛联系到众多的高深数学领域。几百年来，数学大家们一代代接力，把费马大定理转换变形为多个等同的猜想，再逐一去解决。有时候，看那些数学家们的工作，是朝着和费马大定理无关的方向去蔓延，然而，几十年大圈子迂回兜转，原来还是在向最终证明费马大定理而努力。那些学者们的每一次进展，都是在方法上的创新。最后，当费马大定理被曲折证明后，豁然开朗，真如“蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”的惊喜。 6park.com我见数学，其真髓未必在“数”，而更在“学”。研习数学，深刻的是要掌握方法和思路。最理想的，是找到突破点去创造。评分完成：已经给 Songhua 加上 200 银元！
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