《三国志 先主传》：灵帝末，黄巾起，州郡各举义兵，先主率其属从校尉邹靖讨黄巾贼有功，除安喜尉。督邮以公事到县，先主求谒，不通，直入缚督邮，杖二百，解绶系其颈着马枊，弃官亡命。顷之，大将军何进遣都尉毌丘毅诣丹杨募兵，先主与俱行，至下邳遇贼，力战有功，除为下密丞。复去官。后为高唐尉，迁为令。为贼所破，往奔中郎将公孙瓒，瓒表为别部司马，使与青州刺史田楷以拒冀州牧袁绍。数有战功，试守平原令，后领平原相。
刘备早年的经历比较曲折，颠沛流离，四处投靠。
黄巾起义期间，刘备依靠商人的资助，拉了一支部队打击黄巾军，刘备带领自己的部众跟随校尉邹靖讨伐黄巾军，因功被任命为安喜县县尉。
后来朝廷发文要免除部分因军功担任官职的人，并派督邮四处巡视，刘备想求见督邮，但督邮不见他，刘备气不过，把督邮绑起来打了一顿，然后弃官逃走。
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刘备

然后刘备碰了都尉毋丘毅，毋丘毅受大将军何进的命令到丹阳募兵，刘备与其同行，在下邳遇到贼人，刘备与其力战，因为有功被任命为下密丞。
后来又弃官而去，又担任高唐尉，又升任为县令，黄巾军攻破了高唐县，刘备就逃奔到北方投靠了公孙瓒，公孙瓒上表任命刘备为别部司马，让刘备与青州刺史田楷一起对抗袁绍。
刘备与公孙瓒曾是同学，共同在卢植手下学习。
此时的公孙瓒官至降虏校尉、中郎将兼领属国长史，主要是率军镇守边界，与胡人作战，公孙瓒还是幽州牧刘虞的部将，还不是割据一方的势力。
《三国志 先主传》：而瓒深与先主相友。瓒年长，先主以兄事之。
公孙瓒跟刘备关系很好，公孙瓒年纪较长刘备就像对待兄长一样侍奉他。
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公孙瓒

但从公孙瓒对待刘备的态度来说，并不好。
公孙瓒上表朝廷让刘备担任别部司马，刘备投靠公孙瓒时，是有自己的武装的，别部司马是有兵权，公孙瓒应该派了一些兵给刘备，但别部司马没有地盘。
公孙瓒让刘备跟随青州刺史田楷在青州（今山东半岛北部）一带对抗袁绍，刘备因为作战有功，被封为代理平原县令，后兼平原相。
平原郡是青州下辖郡县，田楷是青州刺史，刘备是平原相，刘备就是田楷的部将。
从这些经历来看，公孙瓒并未重视刘备，所谓的别部司马也不过是安置闲散人员的一个官职，刘备能当上平原相，靠的是战功。
公孙瓒让刘备在田楷手下为将，既没有让刘备独当一面，也没有让刘备在自己身边做事，也说明公孙瓒并不重视刘备。
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刘备跟公孙瓒关系并不好

史书上说他俩关系很好，但实际上并非如此。你以为他俩是同学，实际上，公孙瓒并没有把刘备当回事，反之，刘备自然也没有把公孙瓒当回事。
《三国志 先主传》：袁绍攻公孙瓒，先主与田楷东屯齐。曹公征徐州，徐州牧陶谦遣使告急於田楷，楷与先主俱救之。时先主自有兵千馀人及幽州乌丸杂胡骑，又略得饥民数千人。既到，谦以丹杨兵四千益先主，先主遂去楷归谦。
袁绍与公孙瓒开战时，刘备跟田楷屯驻齐州，曹操因杀父之仇率军攻打徐州陶谦，陶谦向青州刺史田楷求救，田楷大概率是在请示公孙瓒之后，与刘备一起救援陶谦。
当时刘备手下有一千多士兵，还有一些胡人骑兵和刚招募的新兵，刘备与田楷到徐州后，陶谦给刘备增兵4000人，刘备就率开了田楷投靠了陶谦。
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刘备离开公孙瓒，是得到他同意的

刘备背刺了公孙瓒吗？
并没有。
公孙瓒既没有重用刘备，也没有让刘备镇守一方，只是让刘备跟随田楷一起对抗袁绍。
刘备是因为自己的功劳而升为平原相的，如果刘备没有功劳，他就升不了官。
实际上从刘备投靠公孙瓒之后，刘备几乎就没跟公孙瓒在一起，从实际上看，刘备就是田楷的部将。
史书也说刘备是离开田楷投靠了陶谦，没说离开公孙瓒投靠陶谦。
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刘备可以投靠公孙瓒，也能投靠陶谦

刘备离开田楷投靠陶谦这件事，肯定是得到公孙瓒的同意的，他俩一起到陶谦那里，然后刘备留下了，田楷离开了，继续到青州对抗袁绍。
田楷同意了，公孙瓒大概率也是同意了。
而且公孙瓒对刘备的态度一般，刘备自然对待公孙瓒也是一般。
有句话叫“君子之交淡如水”，刘备投靠公孙瓒只是权宜之计，离开公孙瓒同样也是。
刘备与公孙瓒的关系其实很一般，虽然是同学，史书上也说他俩关系很好，像兄弟一样，但乱世之中，关系再好又能如何？
刘备来投靠，就随便安置一下，公孙瓒始终没有重用过刘备。
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刘备即使投靠过公孙瓒，也不会一辈子跟着他

刘备不管投靠谁，都是有自己独立的武装，你看刘备后来投靠曹操、袁绍、刘表都一样。
而且大概率刘备是为公孙瓒充当雇佣军，就像后来刘备为刘表镇守荆州北境一样，刘备出卖武力，刘表提供兵员与补给，相互交接利益。
所以，刘备不存在背刺公孙瓒的情况，他投靠或离开公孙瓒都是双方同意的。