聊一聊我们平时唱歌的Do Re Mi Fa Sol…这些音是怎么来的。 6park.com
声音的产生
大家都知道声音是由物体振动产生的，比如音叉一敲产生的振动、拨动乐器的琴弦、人们说话时声带的振动等等。在物理上，振动的频率用赫兹（Hz）这个单位来衡量，即每秒钟振动的次数，比如60Hz，即表示每秒振动60次。还有一个常识就是，振动的频率越高，声音就越刺耳，即音的高低与频率成正比。 6park.com
古时候还有没诞生乐器和音乐的时候，那时也没有什么“频率”那样的物理概念，但古人发现一个规律，拿一根同样的铜管，用同样的力去敲击，越长的管子发出的声音越低，反之越高；或者用同一根铜线，也会有同样的现象。简而言之，就是：
弦越长，频率越低，音高越低；
弦越短，频率越高，音高越高。
这一现象都非常好理解，古人利用这种现象发明许多可以发出不同声音的“乐器”。 6park.com
什么是八度？
古人还发现一个规律，如果一根铜管裁剪到一定长度时，这时被剪短的管子发出的声音，和另外一根原长度的管子比较，两者发出的声音虽然高低不同，但两个声音非常相似。若管子继续变短，这个声音又会重复出现，只是声音变得更刺耳了（音变高了）。
如果用现在的物理知识解释的话，即如果两个声音的频率是相差倍数的话，那两者听起来是感觉很相似，只是高低不同。比如说一个声音的频率是440Hz, 另一个音是880Hz，那么它们听起来就很相似而高低不同。在现代乐理上，这两个相差一倍频率的音就叫纯八度或简称八度。这也是为什么如果男生低八度去唱女生的歌，听觉上感觉都一样的原因。
古人当然不知道声音振动波的原理，更不知道赫兹是啥东东，但经验告诉他们，某个铜管或琴弦随着长短的变化，声音会重复出现，而且进一步发现，每当一根琴弦缩短一半，它发出的声音就和原长度的琴弦相似。假设第一根琴弦的长度是1（假设发出的声音频率是100Hz），第二根弦的长度是第一根的二分之一（1/2），这时频率变成200Hz，第三根是第一根的1/4或是第二根的一半（1/2），如此类推这样得到的琴弦发出的声音感觉和上面所说，都象同一个音，只是音变高了。
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那么，第一根弦和第二根弦发出的两个音就是八度关系，同样，第二根弦和第三根弦产生的两个音也是八度关系。
所以，古人虽然不懂现代物理学，但已经知道一件圆径固定，长度固定的发声器所发出的声音是一定的，如果另一件圆径相同发声器的长度是这件发声器长度的一半的话，那么，另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的高音。同理，如果另一件发声器的长度是原来发声器长度的二倍，那么，另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的低音。
三分损益法
假设你读到这里，突然穿越回两千多年前的先秦时期，皇上给你一堆铜线，要你制作一把古筝给宫里的乐士们演奏。想想你是音乐小白，脑里只有小时候学的简谱Do Re Mi (1 2 3)，手头也不可能会有测量频率用的频谱仪，你会怎么做？
按照上面说的，每当琴弦短一半，那根弦发出的声音就重复。人们就会想，能不能在一根弦一半（1/2）到它全长的位置之间，剪出不同长短的几根琴弦，这样这几根弦发出的声音就是不同的，把这几根弦作为标准的琴弦，它们组合一起就是一个简单的乐器，也就说在一个八度内找出个几个音作为乐器的标准音。而且，如果我们要在这几个标准音中找到和它们听起来相似但音高不同的音，我们就可以把弦缩短一半或增长一倍即可。这样一个乐器高中低音就出来了。
我们假设把一根琴弦发出的音定为第一个标准音，如何在一个八度内（即到弦一半长度的位置）找到其它几个标准音呢？制定这些标准音的方法，古时我们叫“律制”。
这时春秋时期齐国出了一个很厉害的哥们叫管仲（管子），那时开始要统一度量衡，音律也不例外。总不能每次皇亲贵族们喝酒听的曲子都不一样，万一皇上听到有喜欢的曲子，要想个办法重复演奏同样的曲子。

他把一段圆径绝对均匀的发声管为标准律管，它发出的音称之为宫（相当于现在简谱的1-Do）；
然后，将此发声管均分成三段，舍弃其中的一段保留二段，这就是“三分损一”，余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音，称之为 徵（相当于5-Sol）；
将徵管均分成三份，再加上一份，即 徵管长度的三分之四，这就是“三分益一”，于是就产生了 第三个音——商（相当于2-Re）；
商管保留三分之二，“三分损一”，于是得出第四个音——羽（相当于6-La）；
羽管“三分益一”，即羽管的三分之四的长度，就是角管，角管发出第五个标准音——角（相当于3-Mi）。

就这样，在有了基本音“宫”之后，经过两次“三分损一”和两次“三分益一”，“宫、商、角、 徵、羽”五个音阶就在两千多年前生成了，所谓“自殷以前，但有五声。”这五声音阶也是中国传统音乐的主要特色。比如周杰伦的中国风歌曲《青花瓷》，它的作曲就是用这五个音作出来的。
 
无独有偶，在公元前6世纪的西方，古希腊哲学科学家毕达哥拉斯及其学派也提出了与”三分损益法“相似的“ 五度相生律”制定他们的音律标准。
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